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Pour apprivoiser les termes. Au lieu de s'évanouir devant, il vaut mieux en retenir la définition, la terreur disparaîtra.

Définition. Saisissons bien la définition que donne Spinoza de ce terme.
C'est une affirmation intellectuelle qui rend explicite l'essence intime de la chose.
L'auteur distingue:

- S'il s'agit de choses crées: toutes les propriétés de la chose doivent pouvoir être déduites de la définition. On l'explique par sa cause, on peut poser la question de son existence (par exemple pour l'oeuvre d'art par un travail de l'artiste: avant le travail, même si elle est conçue, l'oeuvre d'art n'existe pas encore).

- S'il s'agit d'une chose incréée: on expliquera l'objet par son être propre puisqu'il est cause de soi; la question de son existence ne se posera pas puisque son essence enveloppe l'existence; de la définition on doit pouvoir déduire toutes ses propriétés.

Par exemple: 

"PAR DIEU , J'ENTENDS UN ÊTRE ABSOLUMENT INFINI, C'EST- A - DIRE UNE SUBSTANCE CONSISTANT EN UNE INFINITES D'ATTRIBUTS DONT CHACUN EXPRIME UNE ESSENCE ÉTERNELLE ET INFINIE" Première partie, VI.

Explication. Déplier, développer pour éclaircir et préciser le sens de ce qui vient d'être défini.
Par exemple: "LE DESIR EST L'ESSENCE MÊME DE L'HOMME, EN TANT QU'ELLE EST CONçUE COMME DETERMINEE, PAR UNE QUELCONQUE AFFECTION D'ELLE MÊME, A FAIRE QUELQUE CHOSE." 
Explication: "Il m'a été nécessaire d'ajouter..."

Axiome. Notion commune, partagée, claire et évidente en sorte qu'il suffit de comprendre les mots pour partager, pour donner son assentiment à leur contenu.
Par exemple: "UNE IDEE VRAIE DOIT S'ACCORDER AVEC L'OBJET QU'ELLE REPRESENTE." Première partie, Axiomes, V.

Théorème => Proposition, chez Spinoza: ce qui établit une vérité philosophique en s'appuyant sur d'autres propositions déjà démontrés ou sur des principes. (Voir les Réponses de Descartes ou dans La Critique de la Raison pratique  de Kant)
Par exemple: "La pensée est un attribut de Dieu, autrement dit Dieu est chose pensante." 

Démonstration. L'acte intellectuel qui consiste à faire circuler l'évidence de prémisses accordées vers une conclusion qu'il faut accorder.
Par exemple: Éthique , première partie , proposition XXV: "Chaque attribut d'une substance doit être conçu par soi."
"Démonstration: Un attribut est, en effet, ce que l'entendement perçoit d'une substance comme constituant son essence. (selon la définition 4); par conséquent (selon la définition 3), il doit être conçu par soi."

Lemme. Ce que l'on prend comme accordé, proposition établie à la suite d'un théorème parce qu'elle est nécessaire à la démonstration; ce dont la démonstration est nécessaire à celle d'une autre théorème.
Par exemple, lemme 1: "Les corps se distinguent les uns des autres sous le rapport du mouvement et du repos, de la vitesse et de la lenteur et non sous le rapport de la substance." Deuxième partie, Proposition XIII.

Scolie. C'est une remarque après la démonstration d'un théorème qui peut indiquer, par exemple, une autre manière de démontrer le théorème.
Par exemple: "Cette proposition suit plus clairement de la proposition XVI. De celle-ci, en effet, il suit que, la nature divine étant donnée aussi l'essence des choses que leur existence doit nécessairement en être conclue; en un mot, au sens où Dieu est dit cause de soi, il doit être dit aussi cause de toute chose, ce qui sera encore établi plus clairement par le corollaire suivant...." Éthique , première partie , proposition XXV

Corollaire. Conséquence directe d'un théorème déjà démontré.
Par exemple: "Les choses particulières ne sont que des affections des attributs de Dieu, autrement dit des modes, par lesquels les attributs de Dieu sont exprimés d'une façon définie et déterminée." Éthique , première partie , proposition XXV

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La connaissance du premier genre; Éthique, Deuxième partie, XV, Scolie II

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