Rappelons que nous vous proposons des pistes: vous avez à choisir, à reprendre tel ou tel aspect, en pensant par vous même, sous le regard de tous, en vous détournant de l'opinion particulière pour vous tourner vers une pensée universelle que vous aurez produite. L'opinion est de l'ordre du contingent, du devenir, la pensée est de l'ordre du nécessaire, ou du moins de l'universel qu'elle vise.

=Problématique.
Vous pouvez vous étonner d'abord de la question. Pour le XIX ème siècle, l'idée de progrès ne pose pas de problème: non seulement elle est acceptable, mais elle est le pilier des héritiers de la philosophie des lumières.
Anatole France écrit: "L'utopie est le principe de tout progrès", mais Auguste Comte pose le progrès pour but, comme élément de la définition du positivisme.

Il y a donc un problème que vous avez à cerner. Comment l'idée de progrès aurait-elle besoin d'une condition pour être acceptable. Quand on donne une condition c'est que l'acceptation n'est pas certaine ni nécessaire: il y a un doute sur la conduite, le comportement. "A la condition que tu rentres à 18 heures ..."
 

Pour la recherche des idées: propédeutique.
Le XIX ème siècle, à la suite du XVIII ème siècle, non seulement ne met pas en question l'idée de progrès mais encore avec Hegel et Comte n'hésite à y voir une loi de la nature. L'idée de progrès est vraie puisqu'elle permet d'entrer en relation avec une réalité objective, un monde dont, le devenir marque réellement un accroissement constant de morale, de connaissance, de maîtrise de la nature, des arts comme de la politique.
Il est vrai que Rousseau avait dénoncé dans son premier discours sur les sciences et les arts les conséquences désastreuses du progrès. Mais en reconnaissant la perfectibilité de la nature humaine, il acceptait du même coup l'idée de progrès.

Le XX ème siècle ne nie pas la nécessité du progrès, mais juge inacceptable l'idée de progrès formulée au XIX ème siècle parce qu'elle ne correspond pas à la réalité objective et aux grandes espérances d'un monde meilleur.
Au lieu de libérer le progrès exerce une contrainte et menace l'homme  et la nature. Si on accepte l'idée d'un progrès de la puissance, d'un progrès quantitatif, on s'effraie des risques et des menaces que le progrès fait peser sur les sociétés et les individus, contrairement aux espoirs des siècles passés. Non seulement le progrès n'est pas partagé, les inégalités se creusent toujours d'avantages, les guerres grâce au progrès technique provoquent des massacres inimaginables, mais encore l'environnement se dégrade. 

Peut-on parler sérieusement de progrès lorsque, par exemple, de jeunes enfants doivent rester jouer dans leur classe car la cour extérieure et l'espace de jeu sont rendus incompatibles avec la préservation de la santé par la faute de la pollution que le progrès technique produit. 
De qui se moque-t-on? C'est inacceptable !

= Après cette propédeutique qui vous prépare à répondre à la question posée: A quelles conditions l'idée de progrès est-elle acceptable? Voici une piste pour une condition, par exemple.
A la condition de ne pas juxtaposer les formes de progrès, mais de respecter une hiérarchie entre elles: à la condition que le progrès moral et le progrès social soient posés comme des critères devant lesquels les autres formes de progrès devraient "plier le genou" selon la belle formule de Kant dans le Projet de paix perpétuelle.

A vous de penser.

Pour élargir, tapez progrès dans le moteur de recherche de Philagora Educatif