Prends, par exemple, une ligne sectionnée en deux parties, qui sont deux segments inégaux; sectionne à nouveau, selon le même rapport, chacun des deux segments, celui du genre visible comme celui du genre intelligible. Ainsi, eu égard à une relation réciproque de clarté et d'obscurité, tu obtiendras, dans le visible, ton deuxième segment, les copies par copies, j'entends premièrement les ombres portées, en second lieu les images réfléchies sur la surface de l'eau ou sur celle de tous les corps qui sont à la fois compacts, lisses et lumineux, avec tout ce qui est constitué de même sorte. Je suppose que tu me comprends. - Mais oui, je te comprends. Pose alors l'autre segment auquel ressemble celui-ci, les animaux de notre expérience et, dans son ensemble, tout le genre de ce qui se procrée et de ce qui se fabrique. Je le pose, fit-il. - Accepterais-tu en outre, repartis-je, de parler d'une division du visible sous le rapport de la vérité et de l'absence de vérité? Ce que l'opinable est au connaissable, la chose faite en ressemblance le serait à ce dont elle a la ressemblance? - Je l'accepte, dit-il, et de tout coeur! - Examine maintenant de quelle façon aussi la section de l'intelligible devra, à son tour, être sectionnée. De quelle façon? De cette façon dans une des sections de l'intelligible, l'âme, traitant comme des copies les choses qui précédemment étaient celles que l'on imitait, est obligée dans sa recherche de partir d'hypothèses, en route non vers un principe, mais vers une terminaison ; mais, en revanche, dans l'autre section, avançant de son hypothèse à un principe anhypothétique, l'âme, sans même recourir à ces choses que justement dans la première section on traitait comme des copies, poursuit sa recherche à l'aide des natures essentielles, prises en elles-mêmes, et en se mouvant parmi elles.
Platon, La République Livre VI

Explication à partir des concepts: 
La ligne: l'exemple est donc emprunté à la géométrie. C'est l'illustration d'une distinction essentielle qui permet la naissance de toute pensée. On se trouve devant un symbole, ce qui est jeté avec, ce qui renvoie à une signification que Socrate va donner. Bien différent de l'opinion, il existe un savoir mathématique rationnel qui utilise des hypothèses comme point de départ et un savoir dialectique qui est orientation vers des Idées.
Deux segments inégaux: il s'agit probablement d'un rapport 2/3, 1/3 pour situer l'importance respective de l'intelligible (segment 2/3) et le visible (segment 1/3).
Même rapport: chaque segment est divisé en deux sections selon le même rapport, 2/3, 1/3 qui marque leur importance respective. Notez que le rapport manifeste l'importance de la lumière et de la clarté de la science par rapport à l'indigence des reflets.
Quant à sa place du point de vue de la clarté ou de la vérité, il est donc possible de prévoir la supériorité du modèle sur le reflet et la supériorité des Formes intelligibles sur les objets mathématiques, les hypothèses et les déductions qu'elles autorisent.

Eu égard: comprendre: si on prend on considération le degré de clarté ou d'obscurité, si on prend pour instrument de distinction le degré de clarté et d'obscurité, en raison du degré de clarté et d'obscurité. Par exemple, je peux comparer deux individus, eu égard à leur taille, en prenant pour critère de distinction leur taille.
Première section: la première section du visible correspond aux images, aux ombres et aux reflets. Ce sont les reflets sensibles d'une chose, ils renvoient à autre chose qu'eux, à ce qui présente une simple ressemblance et des différences.

La faiblesse de l'image c'est que, tant qu'on n'a pas vu de qui elle est l'image, le modèle qu'elle représente, on ne peut juger de son  coefficient de déformation. L'état de l'âme (l'intelligence) correspond alors à la perplexité et elle ne peut que conjecturer ou pire imaginer.
Tu comprends ce que je veux dire: Platon vient d'évoquer tout ce qui fait un effet de miroir qui reflète en déformant. Mais son analyse est valable pour toute image c'est à dire pour tout ce qui ressemble tout en comportant une différence au point de laisser perplexe l'intelligence de l'âme.
L'autre segment: le deuxième segment du visible est celui des vivants et des objets fabriqués, par exemple la ligne tracée sur le sable, sur laquelle Socrate va s'appuyer pour s'exprimer et penser. Parce qu'elle est en présence des vivants et des objets fabriqués, dans un premier moment, l'âme ne peut douter de leur existence: elle éprouve une croyance accompagnée de conviction, à tort ,ou à raison si l'opinion est droite (tombe juste sans savoir vraiment pourquoi).
Mais cette belle conviction reste bien fragile, en effet l'amour est-il amour de cette belle ici et maintenant ou amour de son image que l'imagination embellit dans le coup de foudre?
Convenons donc que le visible relève de l'opinion qui oscille de l'illusion prise pour la réalité à la croyance, l'ignorance qui s'ignore.