Thèmes concernés: la philosophie, la connaissance et la raison, les mathématiques.

Racines et apports: Platon se pose, en réfléchissant sur deux penseurs qui s'opposent: Héraclite (tout coule) et Parménide (seul l'Être est).
Sa rencontre avec Socrate est un choc qui provoque une conversion. Platon se tourne vers la recherche de ce qui est vraiment utile, de ce qui importe, de ce qui est réellement, des essences ou Idées auxquelles les phénomènes participent, ce qui les sauve en leur donnant un sens.
L'apport de Platon , en dépit de nos modernes sophistes,est immense au point que beaucoup le considèrent comme l'inventeur de la philosophie, comme un conquérant qui chemine vers les idées, ces trois éclats du Bien ,(le Vrai, le Juste, le Beau) , le Bien, ce qui ne manque de rien.

"Prends, par exemple, une ligne sectionnée en deux parties, qui sont deux segments inégaux; sectionne à nouveau, selon le même rapport, chacun des deux segments, celui du genre visible comme celui du genre intelligible. Ainsi, eu égard à une relation réciproque de clarté et d'obscurité, tu obtiendras, dans le visible, ton deuxième segment, les copies par copies, j'entends premièrement les ombres portées, en second lieu les images réfléchies sur la surface de l'eau ou sur celle de tous les corps qui sont à la fois compacts, lisses et lumineux, avec tout ce qui est constitué de même sorte. Je suppose que tu me comprends. - Mais oui, je te comprends. Pose alors l'autre segment auquel ressemble celui-ci, les animaux de notre expérience et, dans son ensemble, tout le genre de ce qui se procrée et de ce qui se fabrique. Je le pose, fit-il. - Accepterais-tu en outre, repartis-je, de parler d'une division du visible sous le rapport de la vérité et de l'absence de vérité? Ce que l'opinable est au connaissable, la chose faite en ressemblance le serait à ce dont elle a la ressemblance? - Je l'accepte, dit-il, et de tout coeur! - Examine maintenant de quelle façon aussi la section de l'intelligible devra, à son tour, être sectionnée. De quelle façon? De cette façon dans une des sections de l'intelligible, l'âme, traitant comme des copies les choses qui précédemment étaient celles que l'on imitait, est obligée dans sa recherche de partir d'hypothèses, en route non vers un principe, mais vers une terminaison ; mais, en revanche, dans l'autre section, avançant de son hypothèse à un principe anhypothétique, l'âme, sans même recourir à ces choses que justement dans la première section on traitait comme des copies, poursuit sa recherche à l'aide des natures essentielles, prises en elles-mêmes, et en se mouvant parmi elles."
Platon, La République Livre VI

 Mouvement du texte:  L'illustration de ce texte:La Caverne.

1- Construction d'une ligne, divisée en deux sections.

2- Le visible:  et croyance
a) Les ombres, les reflets, les images:illusion
b) Les vivants, les objets fabriqués: croyance

3- L'intelligible
a) La raison mathématique et la raison expérimentale. Elles descendent d'une hypothèse vers une conclusion.
b) La dialectique.

Présentation du texte: 

Socrate vient de distinguer le visible et l'intelligible: dans le visible règne l'opinion l'intelligible est le lieu de la Science.
Dans ce texte, grâce au sectionnement d'une ligne, Platon distingue 4 modes de connaissance (états de l'âme) correspondant à 4 genres d'objet:
- la conjecture avec comme objets les reflets, les images, les ombres.
- la croyance avec pour objets les vivants, les objets fabriqués, "et pour limite la certitude"  - La raison mathématique avec pour objets les postulats et les définitions. 
- Enfin la dialectique est l'intelligence, la science des formes intelligibles, des Idées.