Quelques pistes ...

=> Si on demande à un géomètre ce que cela est, un cercle, on obtient comme réponse une définition génétique à partir d'une idée de ce que le cercle est. Toute construction du cercle mettra en acte cette définition qui l'engendre ou du moins permet de le produire..
Quelque soit l'outil employé (un compas, un fil à deux pointes ...), c'est par cette définition génétique et par elle  seule qu'on peut tracer un cercle. Le cercle ne serait donc que dans la définition.

La définition permet de créer directement un objet. Mais un cercle n'existe pas avant la définition du cercle. C'est dire que l'essence précède et détermine l'existence mais ne suffit pas à faire émerger dans la réalité une existence singulière, tel ou tel cercle que je vois. 

=> Le cercle c'est le produit de l'invention d'un nouvel objet idéal. Parce qu'il est inventé, ce nouvel objet est idéal, ce qui signifie qu'il n'existe qu'à titre d'idée ou d'idéalité.
On ne trace donc jamais le cercle mais un cercle: un cercle tracé existe dans la réalité, par la mise en acte de la définition.
En toute rigueur, il semble bien que le cercle n'existe pas en dehors de sa définition. En tout cas il n'existe pas comme un cercle singulier tracé. Il reste une idéalité, une définition, ce qui n'existe qu'à l'état d'idées. 

Il est possible de dire que l'essence, ce que c'est le cercle, n'englobe pas l'existence.

Conclusion: Bilan=> Conséquences Théorique? Pratique?=> Enjeu 

ENJEU: Un tel sujet nous importe, non seulement parce qu'il nous aide à comprendre ce que cela est, un objet mathématique, mais encore parce qu'il nous ouvre à l'essence et à l'existence et donc au problème de la liberté.
Vous pouvez déjà lire ce sujet qui vous sera peut-être posé cette année: La liberté relève-t-elle de l'essence de l'homme?

=> Élargissement vers un problème: Peut-il y avoir uns substance qui englobe l'existence ?