Vous avez bien raison d'aborder un tel sujet en vous centrant d'abord sur la recherche du problème.
Du problème, en effet, vous pourrez déduire un plan bien ajusté au sujet, comme un habit sur mesure.

=> Prenons deux exemples de la vie de tous les jours: 
1 - A la sortie d'un de ces lieux où l'on danse et l'on boit du jus de fruit jusqu'à l'aube et parfois un peu plus, un groupe menaçant s'avance vers moi. Un type énorme se précipite et m'envoie une grande baffe. J'ai honte devant mes amis qui font semblant de ne pas me connaître. Vais-je me battre ou m'enfuir? Si je me bats, je vais prendre des coups, si je m'enfuis, il faudra vivre avec le sentiment de honte que j'éprouve sous le regard des autres.

2 - On agresse une femme sur un trottoir. Vais-je regarder ailleurs et passer mon chemin avec la foule indifférente? Vais-je intervenir, même si la femme n'est pas jolie?

=> Être lâche au sens général c'est manquer d'énergie, de vigueur morale, s'abaisser devant la puissance, capituler, fuir, déserter et ne pas faire face.
Être lâche c'est ne pas être audacieux, brave, courageux.

Vivre  = le terme a deux sens. Ou bien suivre le libre cours de sa nature comme un caméléon, survivre, ou bien vivre humainement dans des réseaux de relations. 

Exister = avoir conscience et prendre conscience = désirer = exercer sa liberté et assumer ses responsabilités. Se faire reconnaître comme quelqu'un par un combat ou par son travail.

=>  Vous m'interrogez sur la problématique; c'est à dire le chemin qui va conduire votre correcteur jusqu'au problème.

- Le point de départ de la problématique, c'est l'étonnement: manifestez que vous êtes scandalisé par la question posée. Pour l'existence humaine, être lâche n'est-ce pas renoncer à sa vie, à sa dignité, à tracer sa route et en s'affirmant, à ne pas être lâche..

Et voilà qu'on me demande si on peut vivre sans être lâche, en faisant de la lâcheté une possible condition de la vie humaine, ce sans quoi vivre serait impossible? De qui se moque-t-on?

=>  Devons-nous suivre la nature à laquelle nous appartenons ou obéir à la raison, au meilleur de nous même, cette dernière exigence excluant la lâcheté? Allons-nous nous comporter comme un caméléon masqué derrière un sourire complice, qui applaudit à l'injustice, à la violence des bourreaux alors que dans la profondeur de son coeur il s'insurge. Allons-nous agir au lieu de nous déclarer indigné quand l'opinion se déclare indignée.

=>  D'où le problème: comment pourrait-on vivre en étant lâche si la lâcheté ne permet que de survivre? Comment pourrait-on vivre sans être lâche si la lâcheté est condition de la survie... La liberté ou la mort?

- Si l'on entend par vivre, survivre, il semble que l'on ne peut pas vivre sans être lâche?
- Mais à la réflexion, être lâche c'est renoncer à une vie pleinement humaine: en choisissant on se choisit et cela exige la pensée et la volonté: conséquence pour la réponse au sujet?
... 

Bonne continuation de votre travail.