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Épistémologie
- Globot - Essai sur la classification des sciences- (1898) Fiche 1 - Fiche 2 - Fiche 3 - Fiche 4 - Fiche 5 - Fiche 6 - Fiche 7 Site Philagora, tous droits réservés © __________________ Première partie- L’unité formelle de la science. Chapitre. IV- De la démonstration.Quelle est la nature de la démonstration déductive, qui doit être la forme définitive de toutes les sciences, qui est celle des mathématiques ? Le syllogisme qui va du général au particulier n’en donne qu’une idée très imparfaite. Général se dit : 1°- d’un terme ou d’une notion ; 2°- d’une proposition ou d’un jugement 1°- Un genre est un groupe fictif, dans lequel tous les objets, en nombre indéfini, ayant certaines qualités communes sont idéalement rassemblés. L’opposé de général est donc spécial ou individuel. On emploie souvent dans le même sens le mot particulier ; c’est un usage regrettable, car ce mot est nécessaire dans une autre acception. 2°- Une proposition est universelle quand l’attribut est affirmé ou nié de toute l’extension du sujet ; particulière, quand il l’est d’une partie de l’extension du sujet. La quantité est une propriété formelle, qui n’appartient ni au sujet, ni à l’attribut, mais au rapport de l’attribut au sujet. Je propose d’appeler Extension des propositions leur propriété d’être générales, spéciales ou singulières, selon qu’elles expriment une propriété d’un genre, d’une espèce ou d’un individu. L’extension des propositions n’est pas une propriété formelle, car elle dépend de leur matière. Quand on dit que la déduction, et par suite la démonstration mathématique, conclut du général au particulier, veut-on dire que de prémisses universelles on tire des conclusion particulières ? Non certes, les conclusions des démonstrations sont, pour la plupart, des propositions universelles.
Cet enchaînement des théorèmes du spécial au général semble avoir été aux yeux de Descartes, le trait le plus frappant de la méthode des mathématiques. Par sa deuxième règle, il recommande de diviser les difficultés. En résumé, l’enchaînement des propositions présente ordinairement un progrès du spécial au général, qui s’opère en mettant à profit les propriétés des cas privilégiés ; en sorte qu’un caractère très frappant de la démonstration mathématique, c’est qu’elle est une généralisation progressive de la pensée. A force de serrer de près la vérité, on doit arriver à découvrir et les définitions essentielles, et les concepts élémentaires qui servent à les former. Ces concepts élémentaires sont les vrais commencements de chaque science, les principes de son intelligibilité, les fondements de son unité spécifique. Après les habiles manœuvres et le patient labeur du siège expérimental et inductif, ce sont les brèches par où l’assaillant pénètre enfin dans la place. ° Rubrique Philo: Capes-Agreg |