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° Rubrique Philo:
Capes-Agreg
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Fiches
d'aide à la préparation au CAPES -
Rubrique
proposée et animée par François
Palacio
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Épistémologie
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Globot
- Essai sur la classification des sciences- (1898)
Fiche 1 -
Fiche
2 - Fiche
3 - Fiche
4 - Fiche
5 - Fiche
6 - Fiche
7
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Première
partie- L’unité formelle de la science.
Ch.
I- Le dualisme logique (suite)
On
ne voit pas qu’aucune vérité générale présentement
établie, ni même qu’aucune acquisition future, puisse
être autre chose qu’une loi de l’esprit ou une loi des
choses, une connaissance abstraite ou une connaissance
concrète, une vérité de droit ou une vérité de fait.
Il y a là plus qu’une différence profonde : c’est
une opposition radicale.
Il
importe peu que les objets des mathématiques soient ou non
réalisés, il suffit qu’on les conçoive et qu’on les
définisse.
On
ne saurait trop répéter combien est inexacte cette idée d’Ampère
et de tant d’autres, qu’une science est mathématique
parce qu’elle emploie les mathématiques, et l’idée de
Comte, qui en est le corollaire, ou l’exagération, que
toutes les sciences doivent se ramener aux mathématiques,
de sorte que le progrès de la science, au lieu d’être l’extension
du savoir, en serait en quelque sorte la résorption.
Dans
l’état actuel de nos connaissances, rien ne s’oppose à
ce que, dans un monde différent du nôtre, les propriétés
physiques, chimiques, organiques des corps, y
compris la gravitation, soient autres que celle que
nous connaissons. Mais il ne peut être faux, dans aucun
monde réel ou imaginable, que 2 et 2 font 4, parce que tout
autre total contredirait la définition de 2, celle de 4, ou
celle de l’addition. Cette proposition serait donc encore
vraie, quand même aucune expérience ne présenterait un
groupe de deux objets qu’on puisse joindre à un autre
groupe de deux objets.
Les
vérités mathématiques sont-elles des lois de la nature?
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Oui,
en ce sens qu’aucun fait ne sera jamais donné qui les contredise.
Elles sont des conditions de possibilité de toute notre expérience
sensible ; elles régissent ainsi tout le possible, ou mieux,
tout le concevable. En quoi elles semblent se distinguer profondément
des lois expérimentales. Celles-ci ont pour objet le réel ;
elles consistent à exprimer les faits dont se compose l’univers
et à en rendre compte.
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Le
mathématicien procède a
priori ; sa méthode est la définition abstraite
et la démonstration déductive. Elle a d’ailleurs une
rigueur que l’expérience ne comporte pas, et qui justifie
la qualification usuelle de sciences exactes. Au contraire,
l’expérience est le seul terrain solide sur lequel s’édifient
les sciences de la nature. Elles se défient des théories
et des systèmes, et n’admettent que des généralisations
établies sur des faits et confirmées par les faits. Leur méthode
est l’observation, la classification et l’induction. Il
en résulte qu’elles ne peuvent prétendre qu’à une
exactitude relative, subordonnée au degré de précision
dont nos sens et nos instruments sont capables, et ne sont
que sensiblement vraies.
Ainsi,
les mathématiques expriment a priori les conditions de
l’intelligibilité en général, et sont elles-mêmes le
type de la science parfaitement intelligible et certaine ;
mais elles ne sont la connaissance d’aucune partie de la
nature. Les sciences expérimentales ne sauraient donner à
l’esprit une satisfaction aussi complète mais en revanche
elles seules nous révèlent le monde où nous sommes.
Il semble donc
que la science soit double, que la mathématique et la
science de la nature, partant, pour ainsi dire, des deux pôles
extrêmes de la connaissance, marchent en un sens inverse et
aillent à la rencontre l’une de l’autre. L’une
analyse et développe les lois de l’esprit pour les rendre
applicables à la diversité et à la complexité des faits ;
l’autre rassemble les faits et les coordonne en des
conceptions de plus en plus conformes aux lois de
l’esprit.
On
peut appeler dualisme
logique cette opposition radicale des sciences de
raisonnement et des sciences de l’observation.
Pour
échapper au dualisme logique, il ne faut pas essayer, en
altérant leur véritable caractère, de rapprocher les mathématiques
des sciences de l’observation et d’expérience. Il faut,
au contraire, suivre dans leur développement historique les
sciences de la nature, les voir s’abstraire et s’idéaliser
progressivement, passer par degrés de la constatation à la
démonstration, des vérités de fait aux vérités de
droit, de l’universalité à la nécessité.
vers:
Chapitre II - Fiche
3
°
Rubrique Philo: Capes-Agreg
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